Slučovací poměr, složení sloučenin, látkové množství

• Oxid siřičitý byl připraven jednak přímou syntézou z prvků a jednak reakcí siřičitanu sodného s kyselinou sírovou. V prvém případě zreagovalo 48,09 g síry s kyslíkem za vzniku 96,09 g oxidu siřičitého. Ve druhém případě bylo po analýze zjištěno, že připravený oxid siřičitý obsahuje 50,05% síry. Ověřte platnost zákona stálých poměrů slučovacích. 

- i když nás zdlouhavé zadání příkladů může vyděsit, řešení je prosté

- použijeme výpočet pro hmotnostní poměr S : O 

1) m(S)/m(O) ... 48,09 / (96,09 - 48,09) = 1,002

2) hm%(S)/hm%(O) = 50,05 / (100 - 50,05) = 1,002

Odpověď: Hmotnostní poměr S : O je stejný a pro oxid siřičitý platí zákon stálých poměrů slučovacích. 

• Uhlík a kyslík spolu tvoří oxid uhelnatý a uhličitý. Vypočítejte poměr hmotnosti kyslíku, připadající na stejné množství uhlíku. 

- tento příklad lze vyřešit i selským rozumem a to pokud víme, že oxid uhelnatý obsahuje jeden kyslík (CO) a oxid uhličitý obsahuje 2 kyslíky (CO2) tím je jasné, že hmotnostní poměr je 1:2

- nyní si naši úvahu dokažme výpočtem

1) musíme zjistit molekulové hmotnosti

M(C) = 12,011; M(O) = 15,9994 

2) hmotnostní poměr C : O

CO : CO2

do poměru si vložíme molekulové hmotnosti prvků

(12,011 : 15,9994 ):(12,011 : 2 . 15,9994)      

poté vydělíme nižším číslem číslo vyšší, dělení zatím provádíme pro jednotlivé sloučeniny

(1: 1,332) : (1 : 2,664)

a nyní už zbývá jen opětovné vydělení, závorka už mizí jelikož už jsme se dostali do fáze, kdy poměrujeme CO : CO2

1,332 : 2,664    

provedeme úpravu na poměr celých čísel (nejmenších možných) a získáme výsledek

1:2

tím jsme si potvrdili naše původní mínění

Odpověď: Poměr hmotnosti kyslíku v oxidech CO a CO2 je 1:2.

• Vodík reaguje s dusíkem podle rovnice

3H2 + N2 → 2 NH3

Za předpokladu, že výtěžek této reakce je 100% a že všechny objemy byly měřeny při téže teplotě a tlaku, vypočítejte poměr počtu molekul všech plynů před a po reakci 15 dm^3 H2 s 10 dm^3 N2.

- opět musíme zachovat chladnou hlavu a zamyslet se nad tím, že z Avogardova zákona plyne,že poměr počtu molekul libovolných plynů je roven poměru objemů těchto plynů, měřených za téže teploty a tlaku

1) určíme si poměr počtu molekul:

před reakcí - H2 : N2 = 15 : 10 → 3 : 2

zreaguje - H2 : N2  = 15 : 5 → 3 : 1

po reakci - N2 : NH3 = 5 : 10 → 1 : 2

a tím jsme vyřešili celý příklad. Nyní už zbývá pouze napsat odpověď 

Odpověď: Poměr počtu molekul plynů před reakcí H2 : N2 = 3 : 2, po reakci N2 : NH3 = 1: 2.

• Hmotnostní poměr vodíku ke kyslíku je 1 : 7,94. Zreaguje beze zbytku 5,0 g vodíku s 30,0 g kyslíku ? 

H2 : O2           

1 : 7,94

5,0 : 30,0

tento příklad vyřešíme pomocí trojčlenky a to tak, že si vypočítáme zreagované množství kyslíku v jedné trojčlence (tuto informaci počítáme jen pro přehlednost, v zadání se nás na ni neptají)  a zreagované množství vodíku v druhé trojčlence...

1g H2..........7,94 g O2

5g H2..........x g O2

x = (5/1) . 7,94 

x = 39,7 g O2, kyslíku je tedy pro reakci s 5 g vodíku nedostatek

1g H2..........7,94 g O2

xg H2..........30 g O2

x = (1 . 30) / 7,94

x = 3,7778 g H2

Odpověď: Zreaguje pouze 3,7778 g H2.

• Objem 1 dm^3 chloru zreaguje beze zbytku s 1 dm^3 vodíku. Zreaguje beze zbytku 1 kg chloru s 1 kg vodíku? 

- příklad začneme řešit tak, že si vytvoříme rovnici 
1) H2 + Cl2 → 2HCl
2) z rovnice vyčteme, že jedna molekula vodíku reaguje s jednou molekulou chlóru z toho vyplývá, že pokud jsou plyny v poměru 1 : 1 zreagují beze zbytku
3) nyní musíme přejít k hmotnosti (protože se nás v zadání ptají na kg) a začneme relativní atomovou hmotností 
Ar(H) = 1,00794 g/mol
Ar(Cl) = 35,453 g/mol

4) nyní víme, že jeden atom vodíku má relativní atomovou hmotnost 1,00794 a v reakci nám figurují 2 molekuly, tudíž: 1,00794 . 2 = 2,01588, stejně tak vynásobíme 2 x i relativní atomovou hmotnost chlóru 35,453 . 2 = 70,906. Abychom dostali poměr prvků, provedeme výpočet 70,906 / 2,01588 =  35,174
5) Výpočtem jsme právě zjistili, že molekula chlóru je cca 35 x těžší než molekula vodíku, a jelikož spolu molekuly reagují v poměru 1 : 1, hmotnostní poměr je 1 kg vodíku na 35 kg chlórů. 
6) 1 kg chlóru zreaguje s: 1 / 35 = 0,0286 kg vodíku = 28,6 g vodíku

Zhrneme-li si příklad, tak se jednalo o absurdní výpočty a nejdůležitější operace probíhaly v hlavě.

• Různými způsoby byly připraveny tři různé vzorky sloučeniny prvku X s prvkem Y. První vzorek obsahoval 35,9 % X a 64,1 % Y, druhý vzorek obsahoval 4,20 g X a 7,50 g Y a 2,00 g třetího vzorku vzniklo reakcí 0,718 g X s prvkem Y. Dokažte platnost zákona stálých poměrů slučovacích pro sloučeninu prvku X s prvkem Y. 

1) pro zpřehlednění zadání si vypíšeme:
35,9% X a 64,1% Y
4,20 g X a 7,50 g Y
0,718 g X s xxxg Y vznikly 2 g 

2) ze zadání víme, že máme dokázat zákon stálých poměrů slučovacích a to se dělá pomocí hmotnostního poměru:
hm%(x)/hm%(y) = 35,9 / 64,1 = 0,56
m(x)/m(y) = 4,20 / 7,50 = 0,56
m(x)/m(y) = 0,718 / (2,000 - 0,718) = 0,56
tímto jsme dokázali platnost zákona stálých poměrů slučovacích a do odpovědi napíšeme: Pro sloučeninu XY platí zákon stálých poměrů slučovacích.

• Jaký je při teplotě 20°C a tlaku 100kPa poměr počtů molekul v těchto objemech plynů: 1 dm^3 kyslíku, 0,5 dm^3 vodíku, 4 dm^3, 3 dm^3 HCN a 1 dm^3 C2H6 ?

1) určíme vztah p.V = n.R.T
T = 20 + 273,15 = 293,15K
p = 100kPa
R = 8,3145 J.Kmol^-1
___________________

O₂ - V₁ = 1 dm³

H₂ - V₂ = 0,5 dm³

SO₂ - V₃ = 4 dm³

HCN - V₄ = 3 dm³

C₂H₆ - V₅ = 1 dm³

2) n = p.V /( R . T)

výpočtem n pro každý objem získáme hodnoty:

n₁ = 0,04

n₂ = 0,02

n₃ = 0,164

n₄ = 0,12

n₅ = 0,04

- poté vydělíme všechna n a to hodnotou n2 = 0,02, protože tato hodnota je nejmenší.

- získáme hodnoty: 2, 1, 8, 6, 2

- nakonec získané hodnoty vydělíme dvěma a máme výsledný poměr

1 : 0,5 : 4 :  3 : 1